Die Klotoide
In der Umgangssprache auch als Hundekurve bekannt .

Sie fahren mit dem Auto . Immer geradeaus . Irgendwann wollen Sie nach rechts abbiegen . Sie behalten Ihre Geschwindigkeit bei und drehen das Lenkrad ständig nach rechts . Nach ca 1 Umdrehung halten Sie das Lenkrad für einige Zeit fest . Sie fahren jetzt einen festen Radius . Um wieder in eine Gerade zu kommen , drehen Sie das Lenkrad -immer noch in Fahrt - irgendwann wieder zurück . Sie haben folgendes gemacht :
Sie haben eine Gerade zurückgelegt , eine Klotoide ( auch Übergangsbogen genannt ) beschrieben , einen festen Radius absolviert , wieder eine Klotoide beschrieben , um dann wieder geradeaus zu fahren .

 

Alles in allem haben Sie lediglich die Fahrtrichtung geändert . Im Bereich der Klotoide hat ihr Fahrzeug ständig die Richtung geändert . Ähnlich einem Hund der einem Hasen hinterherläuft .

Wozu das Ganze werden Sie fragen ? Sowohl im Straßen- wie im Gleisbau werden solche Klotoiden benötigt . Ein Zug mit Tempo 100 kann nicht in einen festen Radius einlaufen . Der Zug würde unweigerlich aus den Gleisen springen . Die Klotoide - früher ein schräger Schnitt durch einen Kegel - führt den Zug behutsam in eine Kurve .

Die Klotoide hat mehrer Parameter .
Anfangsradius , Endradius , Länge des Bogens , Geschwindigkeit , und Überhöhung . Als Zeichner haben Sie mit Geschwindigkeit und Überhöhung ( Bundesbahn max . 150 mm ) normalerweise nichts zu tun. Diese Vorgaben kommen vom Fachplaner . Als Zeichner brauchen Sie ein Programm, das Ihnen eine Klotoide in der Draufsicht mit den Parametern : Anfangsradius , Endradius und Länge des Bogens aufträgt . Vor einigen Jahren habe ich einmal ein solches Programm geschrieben , ( Acad 12 ) das solche Bögen berechnet .

Da ich in verschiedenen Foren öfter die Frage nach Klotoiden finde , stelle ich mein Programm zur Verfügung . Laden Sie es herunter und testen es . Eine Garantie übernehme ich nicht .
Die Ausbaustrecke Köln Aachen der Deutschen Bundesbahn habe ich z B. mit diesem Programm geplant
Zur Praxis :
Öffnen Sie Ihr Autocad .
Laden Sie das Programm Klotoide. ( Appload )
Tippen Sie :
Klotoide
Die erste Anfrage :
bitte Wert für l : beantworten Sie immer mit
1
Die zweite Anfrage :
Bitte Wert für ll :
Beantworte Sie mit
250 ( dies ist die Länge der Klotoide )
Die dritte Anfrage :
Bitte Wert für rl :
Beantworten Sie mit
350 ( dies ist der Radius des festen Bogens, in den die Klotoide münden soll .

Die Variablen ll und rl sind hier nur ein Beispiel aus der Praxis von mir .

Wenn Sie alles richtig gemacht haben, startet Ihr Autocad jetzt . Sie können zusehen wie die Klotoide wächst . Die obere Linie ( Polylinie ) ist die fertige Kurve . Den Rest können Sie löschen .

Per Definition gibt es keine Parallele zur Klotoide . Tragen Sie die Achse auf und zeichnen die Schienen mit dem Befehl versetz . Sie haben damit keine Parallele erzeugt sondern eine weitere Klotoide .

Für alle Freunde von 3D Studio oder anderen Animationen . Als Pfade für Kamerafahrten sind Klotoiden unerlässlich .

Schmücken Sie sich nicht mit den Federn anderer Leute . Wenn Sie das Programm weitergeben möchten , bitte sehr . Aber der Eintrag im Header sollte schon bleiben .

Viele viele bunte Klotoiden , un ne schöne jroß an all die , die unfehlbar sin . ( BAP )

Wolfgang krapohl

 

Klotoide.dxf - acad 12 -

klotoide.lsp

Achtung : Auf Umlaute achten beim Kopieren !!

(command "fläche" ....
taucht 2 mal im Programm auf . Wenn Ihre Codepage auf 850 steht , wird aus ä ein unleserliches Steuerzeichen . Dann bitte zu Fuß reparieren .

Für alle Mathematiker : gerechnet werden die Flächen unter der Sinus - und Cosinus- Kurve . Die Werte werden dann in eine Liste geschrieben und rückwärts wieder ausgelesen .

Nur für ACAD ab Version 11